Abzähltheorie nach Pólya
Autor*in: Zimmermann, Karl-Heinz
Reihe: essentials
Jahr: 2022
Sprache: Deutsch
Umfang: 73 S.
Verfügbar
- Inhalt:
- Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab.
- Dr. Karl-Heinz Zimmermann studierte Informatik und Mathematik an der Universität Erlangen-Nürnberg. Er promovierte dort in Theoretischer Informatik und habilitierte in Mathematik an der Universität Bayreuth. Er war Fulbright-Stipendiat an der Princeton Universität und Heisenberg-Stipendiat an der Universität Karlsruhe (TH). Er ist seit 25 Jahren Professor für Informatik an der Technischen Universität Hamburg und Autor von mehreren Forschungsmonographien sowie von über 120 wissenschaftlichen Forschungspublikationen.
Titelinformationen
Titel: Abzähltheorie nach Pólya
Reihe: essentials
Autor*in: Zimmermann, Karl-Heinz
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
ISBN: 9783658364984
Kategorie: Sachmedien & Ratgeber, Wissenschaft & Technik, Mathematik
Dateigröße: 1 MB
Format: PDF
Max. Ausleihdauer: 21 Tage